domingo, maio 04, 2008

Nem sempre 1+1 será igual a 2!



A título de curiosidade, visitando este universo Muito Massa, fui atrás da resposta da seguinte afirmação "1+1 nem sempre será 2" e com isso constatei que não são poucos os exemplos da matemática que explica esta tese.

É claro que, quando dizemos que essa soma é diferente de 2, somente estamos considerando duas situações:

1ª.
o número 1 envolvido na operação não é um número inteiro propriamente dito;
2ª.
o significado do símbolo "+" não é o mesmo que usamos normalmente para a adição.

Tente entender!
É sabido que dois pedreiros trabalhando juntos, em geral, realizam um mesmo serviço em menos tempo do que um só pedreiro trabalhando em turno dobrado. Nesse exemplo, se chamarmos de 1 o trabalho realizado por um pedreiro em uma hora e de 2 o trabalho de um pedreiro em duas horas, teremos que 1+1=2.

Digamos que eu tenha um só livro de Machado de Assis e que 1 represente o número de títulos diferentes que possuo desse autor.

Se me presentearem com uma cópia do mesmo título que já possuo, em minha contabilidade de títulos inéditos do autor, terei que 1+1=1, ou seja, a soma de um título repetido nada acrescentou ao total de títulos inéditos. Esses exemplos são freqüentes ao trabalharmos com a idéia de conjunto.

Mais um exemplo: admita que o número 1 represente um número natural qualquer cuja divisão por 2 deixa resto 1. Por exemplo, os números 1, 3, 5, 7 etc. podem ser entendidos nesse caso como número 1 porque deixam resto 1 na divisão por 2.

Pergunto ao leitor qual o resultado da conta 1+1 nesse contexto. Para resolvê-la, temos de somar dois números quaisquer do conjunto {1, 3, 5, 7, 9, ...} e verificar qual o resto da divisão do resultado da soma pelo número 2. Escolhendo, por exemplo, 3 e 7, temos que 3+7=10.

Como 10 deixa resto 0 na divisão por 2, podemos então dizer que 1+1= 0, ou seja, somar dois números quaisquer que deixem resto 1 na divisão por 2 resulta em um número que deixa resto 0 na divisão por 2.

Desdobramentos dessa idéia foram fundamentais para o desenvolvimento histórico da álgebra e suas aplicações na ciência.

Para encerrar o artigo, analisemos um exemplo em que o resultado da soma 1+1 varia em função de um certo ângulo. Sabemos que a resultante da soma vetorial de duas forças, F1 e F2 (R=F1+F2), tem módulo dado pela fórmula: R=(raiz quadrada F1+F2+2.F1.F2.cosa). Como -1
.

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14 comentários

julynil on 4 de maio de 2008 13:52 disse...

Não entendi nada...rsssrss
Mas tudo bem...
Muito legal...beijo bom fim de semana!!!

MisS Calango Lango on 9 de maio de 2008 08:55 disse...

poxa...quer me matar com matematica na sexta de noite??? heheheheh
abraço!!!
calango lango
http://calangolango.blogspot.com/

Vagabundo Anônimo on 20 de maio de 2009 11:40 disse...

ok
3+7 = 10
como somamos os números somamos os divisores 2+2 = 4
10/4 = 8 sobram 2
logo 1+1 = 2 (Y)
Fail!!

Miss Chlefer disse...

hehe... Boa tentativa....

Mas vc não reparou no título da postagem? Nem sempre... hauhua...

Quanto tempo heim parceiro... passa lá no meu blog

Anônimo disse...

não entendi nada não tem uma forma mais facil de explicar porque 1+1 nem semopre é = a 2

Bruno Collares on 5 de outubro de 2011 14:29 disse...

Pessoal, pesquisem sobre a base binária composta apenas pelos símbolos 0 e 1. Neste caso, 1+1=10. "Como assim?!" rsrs! Pesquisem sobre BASE BINÁRIA e sobre ARITMÉTICA MODULAR, daí vão entender o porquê de 1+1 ser 10 na base binária. Inclusive (desafio) saberão porque que, em base binária, 101+1=110... louco, não?

Bruno Collares on 5 de outubro de 2011 14:29 disse...

Vou postar no meu blog algo baseado com o que está no seu, daí coloco fonte hehehehe! Valeu!

Anônimo disse...

Meu filho! Sem rigor matemático!

Anônimo disse...

*_*Pow naum entendi nada *_*...
Mais foi legal :)
Valeu...

Anônimo disse...

não entendi !?!?!?!?!?!

eu on 21 de setembro de 2014 18:12 disse...

é a aplicaçã da teoria da relatividade do Einstein de uma maneira simples.

Anônimo disse...

entendi só no final , pesquisei isso só pq assisti o filme : Lucy

Marcos Alberto on 23 de dezembro de 2014 13:21 disse...

" A SABEDORIA DO HOMEM É LOUCURA PARA DEUS" 1 CORÍNTIOS 3;19.

Marcos Alberto on 23 de dezembro de 2014 13:22 disse...

1 CORÍNTIOS 3;19

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